Gesetz der großen Zahlen Tipps und Tricks

"Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses immer weiter an die theoretische Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis (Erwartungswert) annähert, je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird."

Im Beispiel : Je häufiger wir eine Münze werfen desto mehr nähert sich die Verteilung von Kopf und Zahl, der von uns intuitiv eingeschätzten Wahrscheinlichkeit von 50% für jede Seite, an.

So einfach und einleuchtend dieser Sachverhalt auch klingt, führt er jedoch häufig zu Missverständnissen.
 

Wenn man in einem Spielcasino einen Roulette Tisch beobachtet, bei dem 8-mal Rot hintereinander ausgespielt wurde setzt kaum noch jemand auf Rot. Die Spieler gehen nach ihrer Intuition, die durchaus mit dem Gesetz der großen Zahlen im Einklang ist, davon aus, dass jetzt Schwarz kommen müsse um dieses Ungleichgewicht auszugleichen.

Andererseits sind Roulett-Läufe doch voneinander unabhängig, denn die Kugel Besitzt ja kein Gedächtnis oder Steuerung, die ihr sagt: "8-mal Rot! Jetzt muss ich aber auf schwarz". Durch dieses Beispiel geraten wir in ein Dilemma und fragen uns, wo der Widerspruch zu finden ist?

Ganz klar in der Missdeutung des Gesetztes. Das passiert häufig bei beginnenden Versuchsreihen, bei dem ein Ergebnis, im Vergleich zu seinen Wahrscheinlichkeiten, stark über- oder unterrepräsentiert ist. Das ist in unserem obigen Beispiel des Roulette-Tisches der Fall. Nun wird erwartet das ein gegenläufiger Ausgleich erfolgen muss um dem Gesetz der großen Zahlen zu entsprechen. Das ist natürlich eine Fehldeutung der Definition. In der Definition ist nur die Rede davon, dass sich die relativen Häufigkeiten auf die Wahrscheinlichkeiten hinbewegen. Wenn sich also nach diesem Ungleichgewicht von 8-mal Rot danach wieder eine etwas gleichgewichtigere Ausspielung einstellt, haben wir bereits einen relativen Ausgleich. Da solche Ungleichgewichte eher die Ausnahme sind, ist dieser relative Ausgleich stets sehr wahrscheinlich. Das Gesetz der großen Zahlen ermöglicht uns also einen Brückenschlag zwischen Theorie und Praxis.

Wir lassen nun einmal psychologische Aspekte, die die genauere Einschätzung des Gegners betreffen, außen vor. Wir befinden uns also in einer Situation, in der wir keinerlei psychologische Basis haben, auf der unsere Entscheidungsfindung beruht. In dieser Situation ist es also völlig fehlerhaft zu denken: "Der Gegner hatte jetzt dreimal gute Karten, ein viertes Mal kann er ja einfach keine guten Karten mehr haben."

Roulette-Strategien haben ein schlechtes Image. Viele sind schon gewaltig auf die Nase gefallen, weil sie auf irgendein neues System vertraut haben.

Aber was ist mit den Berufsspielern, die gar nicht mehr daran denken, sich eine "normale" Arbeit zu suchen???
Von denen gibt es mehr, als man denken mag. Diese Menschen gehen Tag für Tag, und das sogar oft in einem geregelten Tagesablauf, ins Casino oder setzen sich vor den Rechner, um Online-Roulette zu spielen.

Die Antwort ist einfacher, als Sie glauben: Einfache Chancen (z.B. das Tendenzspiel) oder eben das Spiel auf Favoriten.
Wer sich schon mal eingehender mit der Binomialformel und dem daraus resultierenden Zweidrittelgesetz beschäftigt hat, der weiß, dass sich zwangsläufig Favoriten bilden müssen!